同一家银行可以申请4张银行卡。
按照相关规定，一个客户在同一银行开立的储蓄卡数量不能超过4张，并且需要注意的是一个身份证件在同一家银行只可以设立一个一类账户，其他三张银行卡可以办理二类账户或者三类账户。并且一家银行的不同账户类型有着不同的功能。
如果该客户已经持有同一银行全国范围内银行卡达到4张的，后续银行将不得为其开立或者激活新的银行卡，不过除了社保卡、医保卡、军人保障卡和已销户的借记卡之外。但是的确有正当理由需要开立更多银行卡的，可以找银行协商处理。
一类账户可以用于存款或者购买理财产品等，没有资金使用额度；二类账户有累计资金限制，每日消费或者转账累计限额1万元，全年累计限额20万；三类银行是专门用于小额消费以及缴费支付的卡，不能用于其他渠道，且卡里的余额不能超过1000元。